نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه صنعتی قم، دانشکده مهندسی مکانیک، قم، ایران

2 دانشگاه صنعتی قم

3 دانشگاه کاشان، دانشکده مهندسی مکانیک، کاشان، ایران

10.61186/masm.2024.2023499.1097

چکیده

در این تحقیق، ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی با ضخامت متغیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. هسته از جنس فوم آلومینیومی متخلخل می‌باشد که توسط دو رویه کامپوزیتی که به کمک نانوله‌های کربنی تقویت شده، در‌برگرفته شده است. جهت استخراج معادلات حرکت، ابتدا معادلات ساختاری هسته و رویه‌ها نوشته می‌شود. سپس انرژی جنبشی و کرنشی تیر بیان می‌گردد. سپس به کمک اعمال اصل همیلتون، معادلات حرکت تیر که از نوع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است، و همچنین معادلات شرایط مرزی استخراج می‌گردد. در ادامه به کمک روش تفاضل مربعات، معادلات حرکت و شرایط مرزی به شکل معادلات جبری گسسته‌سازی می‌گردد و در شکل معادله مقدار ویژه استاندارد بازنویسی می‌گردد. با حل مسئله مقدار ویژه، فرکانس طبیعی سیستم استخراج و جهت صحه‌سنجی مدل‌سازی و روش حل مسئله، نتایج حاضر با نتایج موجود در ادبیات تحقیق مقایسه می‌گردد. در انتها، اثر پارامترهایی از قبیل چگونگی توزیع تخلخل، ضریب تخلخل، ضخامت هسته و طول تیر بر فرکانس طبیعی بررسی می گردد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

The Effect of porosity distribution on the free vibration of tapered nanocomposite sandwich beam

نویسندگان [English]

  • Mostafa Teymouri 1
  • Ali Ghorbanpour Arani 3

1 Department of Mechanical Engineering, Qom University of Technology, Qom, Iran

2

3 Department of Solid Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran

چکیده [English]

In this research, free vibration of tapered sandwich beam with variable thickness is investigated. The core is made of porous aluminum foam, which is included by two composite skins reinforced with carbon nanotubes. In order to derive the equations of motion, first the constitutive equations of the core and skins are expressed. Then the kinetic and strain energies of the beam are calculated. Formerly, with the aid of applying Hamilton's principle, the equations of motion of the beam, which are of the type of partial differential equations, and also the equations of the boundary conditions are derived. Next, using the differential quadrature method, the equations of motion and boundary conditions are discretized in the form of algebraic equations and rewritten in the form of the standard eigenvalue equation. By solving the eigenvalue problem, the natural frequency is evaluated. In order to validation of modeling and solution method, the present results are compared with those available in the literature. Finally, the effect of porosity distribution, porosity coefficient, core thickness and beam length on the natural frequency is investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Vibration
  • Porous foam
  • Timoshenko theory
  • Differential quadrature method
  • sandwich beam