تحلیل استاتیکی خمش و کمانش تیر متخلخل تابعی با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول

خوش گفتار, محمد جواد; حاجی ویسه, منا

doi:10.52547/masm.1.1.33

تحلیل استاتیکی خمش و کمانش تیر متخلخل تابعی با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

محمد جواد خوش گفتار ¹

منا حاجی ویسه ²

¹ استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران

² کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران

https://doi.org/10.52547/masm.1.1.33

چکیده

در این مقاله خمش و کمانش استاتیکی ناشی از توزیع‌های متفاوت تخلخل تابعی بر اساس نظریه تیر تیموشینکو بررسی شده است. مدول الاستیسیته و چگالی جرمی با توجه به دو الگوی توزیع تخلخل مشخص در جهت ضخامت در نظر گرفته شده است. سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر رفتار کمانش و رفتار خمشی، از اصل همیلتون به‌دست‌آمده‌ است و برای محاسبه بارهای بحرانی کمانش و انحنای خمش عرضی، روش ریتز به کار برده ‌شده است. جهت اعتبارسنجی روش و نتایج ارائه‌شده این پژوهش، مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج ارائه‌شده در مراجع و مقالات معتبر و مدل‌سازی المان محدود صورت گرفته است. یک مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات ضریب تخلخل و نسبت لاغری بر کمانش و خواص خمشی تیرهای متخلخل دارای تکیه‌گاه مفصلی در دو طرف تیر، انجام‌شده است. همچنین تأثیر توزیع متفاوت تخلخل بر عملکرد ساختاری بررسی شده تا به بینش‌های مهمی در طراحی این نوع تیر، برای دستیابی به مقاومت کمانش و رفتار خمشی مورد نظر دست یافته شود. طبق نتایج مطالعه پارامتری، با افزایش ضریب تخلخل و نسبت لاغری، بار بحرانی کمانش و میزان خمش افزایش می‌یابد. فوم‌های فلزی یا استفاده از روش‌های ساخت افزایشی در سال‌های اخیر استفاده و کاربرد نتایج حاصل از این تحقیق را بیشتر کرده است. از جمله کاربردهای تحقیق حاضر استفاده از این نوع مواد متخلخل جهت داربست ترمیم استخوان را می‌توان نام برد.

کلیدواژه‌ها

تیر متخلخل

کمانش

خمش استاتیک

اصل همیلتون

20.1001.1.27834220.1400.1.1.3.1

عنوان مقاله English

Bending and Buckling Analysis of Functionally Porous Beam by First Order Shear Deformation Theory

نویسندگان English

Mohammad Javad Khoshgoftar ¹

Mona Hajiveiseh ²

¹ Department of mechanical engineering, Faculty of Engineering, َ Arak University, Arak, Iran

² Department of mechanical engineering, Faculty of Engineering, َ Arak University, Arak, Iran

چکیده English

In this paper, static bending and buckling due to different distributions of functional porosity based on Timoshenko's beam theory are investigated. The modulus of elasticity and mass density are considered according to the two patterns of specific porosity distribution in the direction of thickness. The partial differential governing equations are derived from the minimum potential energy principle. The Ritz method is used to calculate the critical buckling loads and transverse bending curvature. The obtained results have been compared with other references and also finite element modeling. A parametric study was performed to investigate the effects of porosity coefficient and slenderness ratio on buckling and flexural properties of porous beams with pinned boundary conditions. Also, the effect of different porosity distributions on structural performance has been investigated to obtain essential insights into the design of this type of beam to achieve the desired buckling strength and flexural behavior. According to the parametric study results, increasing the porosity coefficient and slenderness ratio increases the critical buckling load and the bending strength. This research results can design poros beams like metal foams or recent manufacturing methods like additive manufacturing. Among the applications of the present study, this type of porous material for bone repair scaffolding can be mentioned.

کلیدواژه‌ها English

Porous beam

Buckling

Static bending

Hamilton principle

[1] Rabiei A, Vendra L. A comparison of composite metal foam's properties and other comparable metal foams. Materials Letters. 2009;63:533-536.
[2] Lim T J, Smith B, McDowell D L. Behavior of a random hollow sphere metal foam. Acta Materialia.2002;50:2867-2879.
[3] Smith B H, Szyniszewski S, Hajjar J F, Schafer B W, Arwade S R. Steel foam for structures: A review of applications, manufacturing and material properties. Journal of Constructional Steel Research. 2012;71:1-10.
[4] Cardoso E, Oliveira B. Study of the use of metallic foam in a vehicle for an energy‐economy racing circuit.Materialwissenschaft Und Werkstofftechnik. 2010;41:257-264.
[5] Raj S V, Ghosn L J, Lerch B A, Hebsur M, Cosgriff L M, Fedor J. Mechanical properties of 17-4PH stainless steel foam panels. Materials Science and Engineering: A. 2007;456:305-316.
[6] Banhart J. Manufacture, characterisation and application of cellular metals and metal foams. Progress in materials science. 2001;46:559-632.
[7] Ke L L, Yang J, Kitipornchai S, Bradford M A. Bending, buckling and vibration of size-dependent functionally graded annular microplates. Composite structures. 2012;94:3250-3257.
[8] Magnucka-Blandzi E, Magnucki K. Effective design of a sandwich beam with a metal foam core. ThinWalled Structures. 2007;45:432-438.
[9] Bikakis G S, Kalfountzos C D, Theotokoglou E E. Elastic buckling response of rectangular GLARE fibermetal laminates subjected to shearing stresses. Aerospace Science and Technology. 2019;87:110-118.
[10] Chen D, Yang J, Kitipornchai S. Elastic buckling and static bending of shear deformable functionally graded porous beam. Composite Structures. 2015;133:54-61.
[11] Pobloth A M, Checa S, Razi H, Petersen A, Weaver J C, Schmidt-Bleek K, Windolf M, Tatai A Á, Roth C P, Schaser K D, Duda G N. Mechanobiologically optimized 3D titanium-mesh scaffolds enhance bone regeneration in critical segmental defects in sheep. Science translational medicine. 2018;10(423).