نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 مکانیک جامدات، دانشکده مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران، نارمک، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران

چکیده

در این مقاله، ارتعا شات آزاد تیرهای غیر یکنواخت وغیر همگن با شرایط مرزی غیر کلا سیک کلی شامل اجرام انتهایی با ممان اینرسی جرمی، خروج از مرکز و قیود انعطاف پذیر چرخشی و انتقالی مورد مطالعه قرار گرفته است. بررسی مروری بر منابع حاوی این پیام است که بر خلاف مطالعاث متعدد و روش های گوناگونی که جهت بررسییی ارتعاشییات تیر های غیر یکنواخت و غیر همگن به کار گرفته شییده غالبا روش ارایه شییده قابلیت بر ر سی ارتعا شات تیرهای حامل اجرام انتهایی با ممان اینر سی جرمی ، خروج از مرکز و قیود انعطاف پذیر چرخشیی و انتقالی را یک جا ندارد. لذا هدف از این بررسیی ارایه یک روند جدید بر مبنای به کار گیری فرمول کوشیی. برای انتگرال گیری های مکرر اسیت. با اسیتفاده از این روند و معاد ت مربوب به آن می توان ارتعاشیییات انوات متنوت و گوناگونی از تیرهای غیر یکنواخت مدرج تابعی ، غیریکنواخت همگن ، یکنواخت مدرج تابعی و یکنواحت همگن را مورد تحلیل قرار داد. اعتبار سنجی نتایج بد ست آمده برای بع ضی از پیکر بندی های مورد بررسی از طریق مقایسه با داده های موجود و گزارش شده در مطالعات مرتبط مورد رسیدگی قرار گرفته اسییت. همینین مطالعات پارامتری در راسییتای بررسییی اتر نسییبت منوری بر روی پارامتر های فرکانسی و شکل مودها بزای تیرهای گوه ایی و مخروطی انجام و ارایه شده است. جهت انجام آزمون همگرایی و سایر محاسبات دراین مقاله از کد نویسی درنرم افزار Mathematica استفاده شده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

A Unique Approach to Investigate the Free Vibrations of Non-uniform and Functionally Graded Euler-Bernoulli Beams

نویسندگان [English]

  • Kamiar Hosseini-Hashemi 1
  • Roohollah Talebitooti 2
  • Shahriar Hosseini-Hashemi 2

1 Solid Mechanics, Schoo;l of Mechanical Engineering,University of Science and Technology of Iran, Narmak St., Tehran, Iran

2 School of Mechanical Engineering, Iran university of Science and Technology

چکیده [English]

In this article, the free vibrations of non-uniform and non-homogeneous beams with the general non-classical boundary conditions including end objects with mass moment of inertia, eccentricity, and rotational and translational flexible constraints are investigated. A review of related beam sources shows that unlike many studies and various methods used to investigate the vibrations of non-uniform and non-homogeneous beams, the presented method often does not lead to a unique solution for the beam with the general boundary conditions. Hence presented solution cannot be used for the other special cases. Therefore, the purpose of this thesis is to present a new method based on the application of the Cauchy’s formula for iterated integrals which according to the best of author’s knowledge has not been considered so far. By using this method and its related equations, it is possible to analyze the vibrations of different types of homogeneous uniform, homogeneous non-uniform, functionally graded uniform, and functionally graded none-uniform beams. The validation of the obtained results for some of the studied configurations have been compared with the available data reported in related studies and good agreement observed. Also parametric study has been presented in order to investigate the effect of aspect ratio for wedge and tapered beams. To carry out convergence test and other calculations throughout this article a code in Mathematica software has been written.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Euler-Bernoulli beam
  • Cauchy’s formula
  • Free vibration analysis