نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• سعید جعفری مهرآبادی ¹
• تهمورث عسگری ²
• محمد خدادادی ³

¹ دانشکده فنی مهندسی دانشگاه ازاد واحد اراک

² دانشکده فنی داتشگاه اراک

³ دانشکده فنی دانشگاه اراک

چکیده

امروزه، مواد دارای ساختار میکرو / نانو به طور گسترده ای در کاربردهای مختلف مهندسی از قبیل سیستم های نانوالکترومکانیکی، علوم مربوط به نور، مهندسی هسته ای، مهندسی هوا فضا، ذخیره انرژی، مهندسی عمران و غیره مورد استفاده قرار می گیرند. به تازگی، تئوری های مختلف غیر کلاسیک مانند تنش کوپل، الاستیسیته غیر محلی و گرادیان کرنش جهت در نظر گرفتن رفتار وابستگی اندازه در ساختارها ی مقیاس کوچک توسعه یافته اند. در این مقاله، ارتعاش خارج از صفحه‌ی نانو لوله‌های کربنی تک جداره با استفاده از تئوری گرادیان تنش، تئوری گرادیان کرنش و تئوری کلاسیک الاستیسیته بر اساس فرضیات تئوری پوسته نازک دانل مورد مطالعه قرار گرفته است. جهت محاسبه پارامترهای ارتعاش آزاد نانو لوله‌های کربنی، انرژی‌های جنبشی و کرنشی (پتانسیل) را محاسبه کرده و با اکسترمم کردن این انرژی‌ها از روش انرژی ریلی؛ فرکانس طبیعی سیستم بدست آمده است. همچنین فرکانس طبیعی مودهای ریلی و لاو ارتعاش خارج از صفحه‌ای نانو لوله‌های کربنی تک جداره با بکارگیری تئوری گرادیان تنش و تئوری گرادیان کرنش بر اساس فرضیات تئوری پوسته‌ی نازک دانل بر آورد می‌گردد که این موضوع از مهمترین نوع اوریهای کار حاضر نیز می باشد. به منظور بررسی دقت و اعتبار روش تحلیلی حاضر، نتایج بدست آمده در این مقاله با نتایج ارائه شده در مراجع مقایسه و صحه گذاری گردیده است. در نتایج عددی بدست آمده، تاثیر پارامتر‌های مختلف از قبیل؛ طول، ضخامت و شعاع نانو لوله‌های کربنی تک جداره بر فرکانس‌های طبیعی ریلی و لاو مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

• نانو لوله‌های کربنی
• ارتعاش خارج از صفحه
• فرکانس‌های لاو و ریلی
• تئوری‌های گرادیان کرنش و تنش
• تئوری پوسته‌ی نازک دانل

عنوان مقاله [English]

Out of plane vibration analysis of single-walled carbon nanotubes using stress and strain gradient theories based on Donnell's thin shell theory

نویسندگان [English]

• Saeed Jafari Mehrabadi ¹
• Tahmoores Asgari ²
• Mohammad Khodadadi ³

¹ Department of Mechanical Engineering, Islamic Azad University, Arak branch, Arak, Iran

² Faculty of Engineering, Arak University

³ Faculty of Engineering, Arak University

چکیده [English]

Nowadays, micro/nano materials are widely used in various engineering applications such as nanoelectro- mechanical systems, opto-electronics, nuclear engineering, aerospace engineering, energy storage, civil engineering and etc. recently, different non-classical theories such as the couple stress, the nonlocal elasticity and the strain gradient elasticity theories have been developed to consider the size dependency behavior of the structures in small-scales. In this paper, out of plane vibration analysis of single-walled carbon nanotubes were studied using stress gradient theory, strain gradient theory and the classical theory of elasticity based on the assumptions of the Donnell's thin shell theory.. To determining the free vibration parameters of the carbon nanotube, the kinetic and strain (potential) energies were obtained and will be maximized then using Rayleigh's method the natural frequency was obtained. Natural frequency of the Rayleigh and Love modes of out of plane vibration of the single wall carbon nanotubes out are estimated using stress gradient theory, strain gradient theory and the classical theory of elasticity based on the assumptions of the Donnell's thin shell theory. In order to verify the accuracy and reliability of the present study, the results were obtained in this study were compared and validated with available data in the literature. Using numerical data provided, effect of different parameters including length, thickness and radius of the single-walled carbon nanotubes on the natural frequency of the Rayleigh and Love modes are examined and discussed in detail.

کلیدواژه‌ها [English]

• Carbon nanotube
• out of plane vibration
• stress and strain gradient
• love and Rayleigh frequency
• Donnell's thin shell theory